一个直角三角形斜边长为10cm，内切圆半径为1cm，则这个三角形周长是A.15cmB.22cmC.24cmD.26cm

网友回答

B

解析分析：设圆O的半径是r，连接OD，OE，推出正方形DCEO，得出OD=OE=CD=CE，根据切线长定理求出AF=AD，BE=BF，CE=CD，根据AC-r+BC-r=AB求出AC+BC即可．

解答：解：设圆O的半径是r，连接OD，OE．∵圆O与边AC、BC、AB分别切于点D、E、F，∴OD⊥AC，OE⊥BC，AF=AD，BE=BF，CE=CD，∵∠C=90°，∴四边形ODCE是正方形，∴OD=OE=CD=CE，∴AF=AD=AC-r，BF=BE=BC-r，∵AB=AF+BF=（AC-r）+（BC-r），∴AC-r+BC-r=AB=10cm，∴AC+BC=12cm，∴△ABC的周长是：AC+BC+AB=22cm．故选B．

点评：本题主要考查对三角形的内切圆与内心，切线长定理，切线的性质，正方形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出AC-r+BC-r=AB是解此题的关键．