反比例函数的图象如图所示，点A是该图象上一点，AB⊥x轴于B，若△ABO的面积为3，则k的值为A.3B.6C.-3D.-6
网友回答
D
解析分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：根据题意可知：S△AOB=|k|=3，又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，则k=-6．故选D．
点评：本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．