过△ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于

发布时间：2020-07-09 02:07:32

过△ABC的重心G任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，则向量，，之间正确的关系是













A.+3+3=0












B.+2+2=0











C.+2+=0











D.++=0

网友回答

D解析分析：设BC边的中点为M，过M做MN⊥EF，由三角形的重心的性质可得，则可得，再由M为BC的中点可得，从而可求解答：设BC边的中点为M，过M做MN⊥EF，由三角形的重心的性质可得，AG=2GM，即∴①∵BE，MN，CF都与EF垂直∴BE∥MN∥CF∵M为BC的中点②由①②可得，∴故选：D点评：本题主要考查了向量的基本关系在三角形中的应用，解题的关键是根据三角形的重心的性质得到AD与MN的长度关系．
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