已知定义在R上的函数f（x），当x∈[-1，1]时，，且对任意的x满足f（x-2

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A解析分析：由题设条件，确定函数f（x）在区间[3，5]上的解析式，再由所得的解析式，利用导数知识，求出函数在区间[3，5]上的最小值与最大值，即可求得结论．解答：由题意对任意的x满足f（x-2）=Mf（x）（常数M≠0），∴f（x）==∵x∈[3，5]，∴x-4∈[-1，1]，∵x∈[-1，1]时，，∴∴f（x）=（x∈[3，5]）∴f′（x）==∴函数在[3，4]上单调递减，在[4，5]上单调递增∴f（3）=，f（4）=，f（5）=∴函数f（x）在区间[3，5]上的最小值为，最大值为∴函数f（x）在区间[3，5]上的最小值与最大值之比是故选A．点评：本题考查函数解析式的确定，考查导数知识的运用，考查函数的最值，属于中档题．