设α1,α2,α3是Ax=b的解,α=α1+tα2-3α3是Ax=b的解的充分必要条件为t=?,α是Ax=0的解的充分必要条件t
网友回答
这表明α,α1,α2,α3必线性无关啊,明白了这个之后将α=α1+tα2-3α3变形得
α-α1-tα2+3α3=0不要想太多,这些向量的系数和就等于0
那就好办多了,直接就有1-1-t+3=0,所以t=3,可以类比共线和共面的向量系数的等量关系
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
t=3t=2 α=α1+3α2-3α3=α1+3(α2-α3) α1是Ax=b的解，(α2-α3)是Ax=0的解；
α=α1+2α2-3α3=(α1-α2)+3(α2-α3) (α1-α2),(α2-α3)都是Ax=0的解