根据下表中二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数y的对应值,判断下列说法中不正确的是
x-10124y0-3-4-35A.抛物线的对称轴是直线x=1B.关于x的方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3C.当x=-2时,y=5D.抛物线的开口向下
网友回答
D
解析分析:通过观察可知,当x=0与x=2时y的值相等,根二次函数的对称性,可知对称轴x就等于两点横坐标和的一半求出,以及利用二次函数增减性得出开口方向.
解答:A.根据题意得x==1.即对称轴是x=1.故此选项正确;B.利用二次函数的对称性当x=-1或x=3时,y=0,∴关于x的方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3,故此选项正确;C.利用二次函数的对称性,当x=4时与x=-2时,到对称轴距离相等,∵当x=4时,y=5,∴当x=-2时,y=5;D.根据x>1时,y随x增大而增大,x<1时,y随x增大而减小,∴二次函数开口向上,故此选项错误,故选:D.
点评:此题主要考查了二次函数的性质,利用二次函数的对称性解答是解题关键.