若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为________度．

发布时间：2020-07-29 23:13:49

若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似，则等腰三角形顶角为________度．

网友回答

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解析分析：根据△ABC∽△BCD，得到∠A=∠2，在△ABC中根据内角和定理得到等腰三角形顶角为36度．

解答：解：设∠1=x，∵AB=AC∴∠2=x，∠C=2x，∵△ABC∽△BCD，∴∠A=∠2=x，∴2x+2x+x=180°，解得x=36°，∴等腰三角形顶角为36°．

点评：本题考查相似三角形的性质以及三角形的内角和定理．
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