梯形ABCD中，DC∥AB，E为腰BC的中点，若AB=8，CD=2，AE把梯形分为△ABE和四边形ADCE，它们的周长相差4，则梯形的腰AD的长为A.12B.10C.

发布时间：2020-07-29 23:13:22

梯形ABCD中，DC∥AB，E为腰BC的中点，若AB=8，CD=2，AE把梯形分为△ABE和四边形ADCE，它们的周长相差4，则梯形的腰AD的长为A.12B.10C.2或10D.2或12

网友回答

C
解析分析：设梯形的腰AD长是x，则根据△ABE和四边形ADCE的周长的差是4，即可得到一个关于AD及x的方程，求出AD的值即可．

解答：解：∵△ABE的周长是：AB+AE+BE=8+AE+BE；四边形ADCE的周长是：AD+CD+CE+AE=AD+2+AE+CE，根据题意得：（8+AE+BE）-（AD+2+AE+CE）=4或（AD+2+AE+CE）-（8+AE+BE）=4；又∵BE=CE即：AD=4或AD+2-8=4解得AD=2或10．故选C．

点评：本题主要考查了等腰梯形的定义，正确转化为解方程问题是解决本题的关键．
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