某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛,随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件,现测得的结果如下表,平均数依次为?、,方差依次为s甲2、s乙2,则下列关系中完全正确的是
甲5.055.0254.964.97乙55.0154.975.02A.<,s甲2<s乙2B.=,s甲2<s乙2C.=,s甲2>s乙2D.>,s甲2>s乙2
网友回答
C
解析分析:先计算出平均数后,再根据方差的计算公式计算,再比较.
解答:甲的平均数=(5.05+5.02+5+4.96+4.97)÷5=5,乙的平均数=(5+5.01+5+4.97+5.02)÷5=5,故有?=,S2甲=[(5.05-5)2+(5.02-5)2+(5-5)2+(4.96-5)2+(4.97-5)2]=,S2乙=[(5-5)2+(5.01-5)2+(5-5)2+(4.97-5)2+(5.02-5)2]=;故有S2甲>S2乙.故选C.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为 ,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立,难度适中.