M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由．

发布时间：2020-08-05 21:25:38

M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由．

网友回答

解：依题意，AM=BM，BC=AD，MD=MC?△MBC≌△MAD?∠A=∠B
又ABCD为平行四边形?∠A=∠B=90°?平行四边形ABCD为矩形．

解析分析：根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形．
先证△MBC≌△MAD，再推出∠A=∠B=90°，得证．

点评：本题涉及三角形全等和矩形的判定定理，难度适中．
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