直线l1的图象在x轴和y轴上的截矩分别为1和3，且l1与x轴的交点为D，直线l2经过点A，B，直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP的面积为△ADC的面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
网友回答
解：（1）设直线l2的解析式是y=kx+b（k≠0）．根据图示知，直线l2经过点A（4，0），B（3，-）．则
，
解得，，
所以，直线l2的解析式是y=x-6；
（2）∵直线l1的图象在x轴和y轴上的截矩分别为1和3，
∴设直线l1的解析式为y=ax+3（a≠0），直线l1的图象经过点D（1，0）．
∴0=a+3，
解得，a=-3，
则直线l1的解析式为y=-3x+3．
∴，
解得，，
则C（2，-3），
∴S△ADC=×（OA-OD）?|yC|=×3×3=，即△ADC的面积为；
（3）∵点P在l2上，直线l2的解析式是y=x-6，
∴设点P（x，x-6）；
∵S△ADP=2S△ADC，
∴AD?|yP|=2×AD?|yC|，即|x-6|=6，
解得，x=0，或x=8．
当x=0时，x-6=-6；
当x=8时，x-6=6．
∴点P的坐标为（0，-6）或（8，6）．
解析分析：（1）设直线l2的解析式是y=kx+b（k≠0）．将点A、B的坐标代入该解析式来求即可；
（2）根据题设知直线l1的图象经过点（1，0）、（0，3）．所以利用待定系数法即可求直线l1的解析式；由此可以求得点C、D的坐标；最后由三角形的面积公式求解；
（3）根据直线l2的解析式y=x-6可设点P（x，x-6）；然后由三角形的面积公式列出关于x的方程，通过解方程可以求得点P的坐标．
点评：本题考查了一次函数综合题．求直线l1的解析式的突破点是“直线l1的图象在x轴和y轴上的截矩分别为1和3”．