小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求小明看中的随身听和书包单价

发布时间:2020-08-05 21:25:10

小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1)求小明看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)假日期间商家开展促销活动,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(购物满100元返购物券30元,购物满200元返购物券60元,以此类推;不足100元不返券,购物券可通用).小明只有400元钱,他能买到一只随身听和一个书包吗?若能,选择在哪一家购买更省钱.

网友回答

解:设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
根据题意,得,
解这个方程组,得,
答:该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元;

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:452×80%=361.6(元)
∵361.6<400,
∴可以选择超市A购买,
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,
加上2元现金购买书包,总计共花费现金:362(元),
∵362<400,
∴也可以选择在超市B购买.
∵362>361.6,
∴在超市A购买更省钱.

解析分析:(1)设书包的单价为x元,随身听的单价为y元,根据随身听和书包单价之和是452元可以列出方程x+y=452,根据随身听的单价比书包单价的4倍少8元可以列出方程y=4x-8,联立两个方程组成方程组即可解决问题;
(2)分别根据销售A、B两个超市的销售方案计算出所需要的钱即可作出判断.

点评:数学来源于生活,又服务于生活,本题就是数学服务于生活的实例.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.
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