如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，若AD、AE三等分∠BAC，则图中等腰三角形有A.3个B.4个C.5个D.6个

网友回答

D
解析分析：根据AB=AC，∠BAC=108°，易求∠B=∠C=36°，且知道△ABC是等腰三角形，再结合AD、AE三等分∠BAC，又易求∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，进而可求∠DAC=∠BAE=72°，再结合三角形内角和定理可求∠AEB=∠ADC=72°，从而可判断△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形．

解答：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=∠C=36°，△ABC是等腰三角形，∵∠BAC=108°，AD、AE三等分∠BAC，∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，∴∠DAC=∠BAE=72°，∴∠AEB=∠ADC=72°，∴BD=AD=AE=CE，AB=BE=AC=CD，∴△ABE、△ADC、△ABD、△ADE、△AEC是等腰三角形，∴一共有6个等腰三角形．故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是求出每个角的度数，根据等角对等边即可判断．