设M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2），则M的取值范围表示在数轴上是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）即可利用平方差公式相乘，即M=（|x+2|）2-（|x|+2）2，然后判断（|x+2|）2与（|x|+2）2的大小关系，即可做出判断．
解答：M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）=（|x+2|）2-（|x|+2）2，∵|x|≥0∴|x|+2≥|x+2|∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2∴M≤0故选D．
点评：本题是利用平方差公式，把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较（|x+2|）2与（|x|+2）2的问题，解决的关键是根据绝对值的非负性，得到x|+2与|x+2|的大小关系．