已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD、CE分别是斜边AB上的中线和高.则下列结论错误的是A.AB=10B.CD=5C.CE=D.DE=BE=
网友回答
D
解析分析:A、直接利用勾股定理可求AB;B、利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求CD;C、利用三角形的面积公式,易求CE;D、利用勾股定理可求BE,进而可判断是否正确.
解答:A、∵∠ACB=90°,∴AB2=AC2+BC2=100,即AB=10.此结论正确,故此选项错误;B、∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,∴CD=AD=BD=AB=5.此结论正确,故此选项错误;C、∵S△ABC=AC?BC=AB?CE,∴6×8=10CE,解得CE=.此结论正确,故此选项错误;D、在Rt△BCE中,BE2=BC2-CE2=36-=,解得BE=≠,此结论错误,故此选项正确.故选D.
点评:本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线的性质,解题的关键是一定要在直角三角形内运用勾股定理.