如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于A.sinαB.cosαC.tanαD.

发布时间：2020-07-29 18:01:43

如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么CD：AB等于A.sinαB.cosαC.tanαD.

网友回答

b

网友回答

B

解析分析：连接BD得到∠ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解．

解答：解：连接BD，由AB是直径得，∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠CPD=∠APB，∴△CPD∽△APB，∴CD：AB=PD：PB=cosα．故选B．

点评：本题利用了圆周角定理和相似三角形的判定和性质及锐角三角函数的概念求解．
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