若绝对值z1,z2分别等于1和2,绝对值z1+z2等于根号2则 绝对值z1—z2等于都少?

网友回答

设z1=a+bi,z2=m+ni
则|z1|^2=a^2+b^2=1
|z2|^2=m^2+n^2=4
|z1+z2|^2=|(a+m)+(b+n)i|^2=(a+m)^2+(b+n)^2=2
即a^2+b^2+m^2+n^2+2am+2bn=2
-2am-2bn=3
|z1-z2|^2=|(a-m)+(b-n)i|^2=(a-m)^2+(b-n)^2=a^2+b^2+m^2+n^2-2am-2bn=8
所以|z1-z2|=2根号2
复数加绝对值就是复数的模,就是实部与虚部的平方和的算数平方根,只要设出来,一步一步往下做,一定都能算出来.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x1平方+y1平方=1
x2平方+y2平方=4
(x1+x2)平方+（y1+y2)平方=2
然后就可以知道x1*x2=多少，y1*y2=多少
绝对值z1—z2的平方=(x1-x2)平方+(y1-y2)平方，
然后都带进去就可以算出来了，
试试吧