若x，y满足|x-1|+|y-1|≤1，则x2+y2+4x的最小值为________．

发布时间：2020-07-31 12:45:14

若x，y满足|x-1|+|y-1|≤1，则x2+y2+4x的最小值为________．

网友回答

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解析分析：画出约束条件表示的可行域，通过表达式的几何意义，求出表达式的最小值．

解答：解：x，y满足|x-1|+|y-1|≤1，表示的可行域如图：x2+y2+4x=（x+2）2+y2-4它的几何意义是可行域内的点到（-2，0）的距离的平方减去4，显然可行域内的（0，1）满足题意，所求表达式的最小值为：02+12+4×0=1．故
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