如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，若使四边形EFGH为菱形，则还需增加的条件是A.AC=BDB.AC⊥BDC.AC⊥BD且AC=BDD.AB=AD
网友回答
A
解析分析：可添加的条件是：AC=BD，连接AC、BD，根据三角形的中位线定理得到EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC，推出EF=HG，EF∥HG即可四边形EFGH是平行四边形，再根据三角形的中位线定理得到EF=AC，GF=BD，AC=BD，推出EF=GF，进而证明四边形EFGH为菱形．
解答：可添加的条件是：AC=BD，证明：连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC，EF=AC，HG∥AC，HG=AC，GF=BD，∴EF=HG，EF∥HG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC=BD，∴EF=GF，∴四边形EFGH为菱形．故选A．
点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，菱形的判定等知识点的理解和掌握，能求出四边形是平行四边形是证此题的关键．