如图点P是矩形ABCD的边AD上的任一点，AB=8，BC=15，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________．

网友回答

解析分析：由矩形ABCD可得：S△AOD=S矩形ABCD，又由AB=8，BC=15，可求得AC的长，则可求得OA与OD的长，又由S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF，代入数值即可求得结果．

解答：解：过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BD与F，连接OP，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，∠ABC=90°，S△AOD=S矩形ABCD，∴OA=OD=AC，∵AB=8，BC=15，∴AC===17，S△AOD=S矩形ABCD=30，∴OA=OD=，∴S△AOD=S△APO+S△DPO=OA?PE+OD?PF=OA?（PE+PF）=×（PE+PF）=30，∴PE+PF=．∴点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是．故