如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D，E．求证：DE∥BC．

发布时间：2020-07-30 09:17:53

如图，两个同心圆，大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D，E．求证：DE∥BC．

网友回答

证明：连接OD、OE，
则OD⊥AB，OE⊥AC，
由垂径定理得：AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC．
解析分析：连接OD，OE，根据切线性质求出OD⊥AB，OE⊥AC，根据垂径定理求出AD=BD，AE=CE，根据三角形的中位线定理求出即可．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，垂径定理，切线的性质等知识点的应用，主要培养学生运用定理进行推理的能力，题型较好．
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