若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是________．

发布时间：2020-08-09 08:32:54

若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0（a≠b）只有一个公共根，则a，b的关系是________．

网友回答

a+b+1=0
解析分析：设出公共根，代入整理即可．

解答：假设公共根是m．
∴m2+am+b=0①；
m2+bm+a=0②．
①-②得：（a-b）m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根，
代入任意一个方程得：a+b+1=0．

点评：有公共根，那么适合每个方程．
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