函数f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上表达式是f(x)=x2+2x+5,则在(0,+∞)上表达式为________.
网友回答
f(x)=x2-2x+5
解析分析:根据函数f(x)是偶函数,我们易得f(-x)=f(x),由已知中在(-∞,0)上表达式是f(x)=x2+2x+5,我们易求出在(0,+∞)上表达式.
解答:当x∈(0,+∞)时,-x∈(-∞,0)
则∵在(-∞,0)上表达式是f(x)=x2+2x+5,
∴f(-x)=(-x)2-2x+5=x2-2x+5,
又∵函数f(x)是偶函数,
∴在(0,+∞)上表达式为f(x)=x2-2x+5
故