如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第一个正方形需要4个小正方形,拼第二个正方形需要9个小正方形…拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1

发布时间:2020-08-09 08:32:11

如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第一个正方形需要4个小正方形,拼第二个正方形需要9个小正方形…拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多________个小正方形.

网友回答

2n+1
解析分析:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

解答:当边长为1根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×(1+1);
当边长为2根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×(2+1);
当边长为3根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×(3+1);
…;
故当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n(n+1).
根据题意得:2n(n+1)-2(n-1)n=2n+1;
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