如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=DC．（1）求△BEF的周长．（2）判断BE与EF的位置关系，并说明理由．

网友回答

解：（1）∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=AD=8，∠A=∠B=∠C=∠D=90°????????????????????
∵E是AD的中点，且DF=DC∴AE=DE=4，DF=2，CF=6?????
∴Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△DEF中，由勾股定理得：
BE=，
BF=，
EF=．
∴△BEF的周长=4+2+10，
=6+10；
（2）∵BE=4，BF=10，EF=2，
∴BE2=80，
EF2=20，
BF2=100
∴BE2+EF2=BF2
∴△BEF是直角三角形，
∴∠BEF=90°??????????????
∴BE⊥EF
解析分析：（1）根据正方形的性质及条件求出ED和DF的值，再由勾股定理就可以求出EF、BE及BF的值，从而可以求出结论．
（2）根据勾股定理的逆定理就可以直接求出△BEF是直角三角形，从而可以得出结论．

点评：本题考查了正方形的性质的运用，勾股定理的运用，三角形的周长的运用及勾股定理的逆定理的运用．在解答中求出△BEF的三边长的是关键．