正方体的面对角线中与同一条体对角线垂直的有条．A.0B.1C.6D.12

发布时间：2020-07-09 06:29:23

正方体的面对角线中与同一条体对角线垂直的有条．













A.0












B.1











C.6











D.12

网友回答

C解析分析：利用线面垂直的判定定理和性质定理，证明AC⊥平面BD1，从而AC⊥BD1，同理可证明A1C1，A1D，B1C，AB1，DC1，都与直线BD1垂直，即可得正确结果．解答：如图，BD1为正方体的体对角线，∵AC⊥BD，AC⊥BB1，∴AC⊥平面BD1，∴AC⊥BD1，同理A1C1，A1D，B1C，AB1，DC1，都与直线BD1垂直故正方体的面对角线中与同一条体对角线垂直的有6条．故选C．点评：本题考查了空间想象能力，考查了空间线面、面面，线线相互垂直的位置关系，所得结果尽量记住．解题时要认真审题，注意数形结合思想的灵活运用．
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