已知圆 O：x2+y2=2交x轴正半轴于点A，点F满足，以F为右焦点的椭圆 C的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆 C的标准方程；
（Ⅱ）设过圆 0上一点P的切线交直线 x=2于点Q，求证：PF⊥OQ．
网友回答
解：（Ⅰ）A（，0），F（1，0）．
椭圆c=1，e=，∴a=，b2=a2-c2=1，
∴椭圆D的方程为．
（Ⅱ）证明：设点P（x1，y1），
过点P的圆的切线方程为y-y1=（x-x1）
即y=（x-x1）+y1．
由x12+y12=2得，
令x=2得，故点Q
∴KOQ=，又KPF=∴KPF?KOQ=-1
∴PF⊥OQ．
解析分析：（Ⅰ）A（，0），F（1，0）．椭圆c=1，e=，由此能求出椭圆D的方程．
（Ⅱ）设点P（x1，y1），过点P的圆的切线方程为y-y1=（x-x1），由x12+y12=2得，
令x=2得，故点Q，由此能求出PF⊥OQ．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．