椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为A.4B.C.5D.3
网友回答
D
解析分析：先求出公共焦点分别为F1，F2，再根据椭圆和双曲线的定义列式求出焦半径，由此可以求出 ，cos∠F1PF2，最后利用三角形面积公式计算即可．
解答：由题意知椭圆与双曲线共焦点，焦点为F1（-4，0），F2（4，0），根据椭圆的定义得：PF1+PF2=10，根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2，∴PF1=5+，PF2=5-，在三角形PF1F2中，又F1F2=8由余弦定理得：cos∠F1PF2==P与双曲线二焦点F1F2连线构成三角形面积为S=PF1?PF2sin∠F1PF2=（5+）（5-）×=3故选D．
点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．