已知函数?f?（x）=px+-2lnx．（其中p＞0为常数）
（1）求f?（x）的单调递增区间；
（2）设g（x）=，若在[1，2]上至少存在一点x0，使得?f（x0）＞g（x0）成立，求正数p的取值范围．
网友回答
解：（1）∵f?（x）=px+-2lnx，
∴，
由＞0，
两边同时乘以x2，得px2-2x-p＞0．
∵p＞0为常数，
∴解方程px2-2x-p=0，得
x==，
∴px2-2x-p＞0的解集是（-∞，）∪．
∵f?（x）=px+-2lnx的定义域是{x|x＞0}，
∴函数?f?（x）=px+-2lnx单调增区间为?（，+∞）．
（2）∵在[1，2]内是减函数，
∴，，
∴g（x）∈[1，2]．
∵f?（x）=px+-2lnx在[1，2]内是增函数，
∴，
∵在[1，2]上至少存在一点x0，使得?f（x0）＞g（x0）成立，
∴f（x）max＞g（x）min，
∴，
解得p＞．
∴p∈（，+∞）．
解析分析：（1）由f?（x）=px+-2lnx，知，由＞0，能求出函数?f?（x）=px+-2lnx单调增区间．（2）由在[1，2]内是减函数，知．由f?（x）=px+-2lnx在[1，2]内是增函数，知，由在[1，2]上至少存在一点x0，使得?f（x0）＞g（x0）成立，知f（x）max＞g（x）min，由此能求出p的范围．
点评：本题考查利用导数求闭区间上的函数的最值的应用，考查函数单调区间的求法．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．