设a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比数列，且c，1，d?成等差数列，则下列不等式恒成立的是A.a+b≤2cdB.a+b≥2cdC.|a+b|≤2cdD.|a+b|

网友回答

D

解析分析：由题意可得ab=1，c+d=2，由于a，b，c，d的正负不确定，选项A，B不恒成立，由于ab=1＞0，则a，b同号，|a+b|=|a|+|b|=2，当cd＜0时，c+d＞0＞2cd；当cd＞0时，由c+d=2可知，c＞0，d＞0，则可知cd=1，从而可得

解答：由题意可得ab=1，c+d=2由于a，b，c，d的正负不确定A：例如a=-2，b=-，c=-8，d=10，此时a+b＞2cd，故A错误B：例如a=-2，b=-，c=1，d=1，此时a+b＜2cd，故B错误由于ab=1＞0，则a，b同号，|a+b|=|a|+|b|=2，当cd＜0时，c+d＞0＞2cd当cd＞0时，由c+d=2可知，c＞0，d＞0，则可知cd=1∴|a+b|≥2cd综上可得，|a+b|≥2cd

点评：本题主要考查了基本不等式的灵活应用，解题的关键是判断基本不等式的应用条件，解题中要注意对各种情况都要考虑