在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且．
（1）记，证明：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=（2an-1）2，求的值．
网友回答
解：（1）因为，
所以an+12-an2-an+1+an=2，
因为bn+1-bn=an+12-an2-an+1+an=2，
所以数列{bn}是以为首项，2为公差的等差数列
，
∴．
（2）因为cn=（2an-1）2=8n-7，
所以
∴
=++…+
=
=．
解析分析：（1）因为，所以an+12-an2-an+1+an=2，由此能证明数列{bn}是等差数列，并求出求数列{an}的通项公式．
（2）因为cn=（2an-1）2=8n-7，所以，由此能求出的值．
点评：本题考查等差数列的证明和数列通项公式的求法及数列前n项和的计算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．