设实数a＜b，已知函数f（x）=（x-a）2-a，g（x）=（x-b）2-b，令，若函数F（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值是A.B.C.D.
网友回答
D
解析分析：作函数F（x）的图象，由方程f（x）=g（x）得，即交点，由图象知P在l上，由此解得b-a的值．
解答：作函数F（x）的图象，由方程f（x）=g（x）得，即交点，又函数F（x）+x+a-b有三个零点，即方程F（x）=-x+b-a 有三个不同的实数解，故函数F（x）的图象与直线l：y=-x+b-a有三个不同的交点，由图象知P在l上，解得．故选D．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中高档题．