1、球体计算公式 2、球缺计算公式,请教已知球冠的体积V和底面直径，如何来求球冠的高？

网友回答

球体的体积计算公式：
　　V=(4/3)πr^3
　　解析：三分之四乘圆周率乘半径的三次方
　　S(球缺)=2 pi R H, 其中R是球的半径，H是球缺的高（当H=2R时就是球的表面积4 pi R^2)。注意这个公式只计算球冠的面积。

网友回答

首先说一句，球冠是没有体积的，它是一个面。你的意思应该是球缺
　　我们知道，球缺的体积计算公式是
　　V=（1/3)π(3R-h)*h^2 .....(1)
　　式中R是球的半径，h是球缺的高
　　球缺的半径r和球的半径R的关系可由勾股定理求得：
　　(R-h)^2+r^2=R^2 .....(2)
　　在上面两式中，r,V为已知，R,h为所求
　　由(1)知
　　R=V/(π*h^2)+h/3代入(2)
　　[V/(π*h^2)+h/3-h]^2+r^2=[V/(π*h^2)+h/3]^2
　　化简得
　　V＝(1/6)πh(3r^2+h^2)....(3)
　　式中的h为唯一未知量。可由此方程解出h。
　　至于这个一元三次方程的解法可参见百度百科:
　　http://baike.baidu./view/1382952.htm
　　然后就可以得到球的半径R=V/(π*h^2)+h/3
　　从而球的直径D=2R=2V/(π*h^2)+2h/3