求各位数学好手帮忙解答一下！比较急，那个雅可比行列式以前没见过，这是什,雅克比矩阵的行列式一定是正的么

网友回答

回忆一下二重积分的极坐标形式或者三重积分的球坐标形式，从xy变换到rφθ，尾巴会带上一个雅克比行列式，怎么算的？专是有具体公式的(实际上就是求偏微分)，书上也有。搂主不妨以此为样板，计算出二重积分的属极坐标形式和三重积分的柱坐标形式下的雅克比行列式。

网友回答

显然不一定是正的,可以举出很多例子,甚至有些变换雅克比行列式是0.积分的计算是取雅克比行列式绝对值的.
　　比如前几天刚知做的一道题,用到变换u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出来道,最后雅克比行列式应该是
　　(-1/3).但是用这个算积分专,面积元变换时雅克比行列式要取绝对值,最后dxdy=1/3dudv,没有属负号.