函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值．
网友回答
解：由3-4x+x2＞0得x＞3或x＜1，…（3分）
∴M={x|x＞3或x＜1}，…（4分）
f（x）=-3×22x+2x+2=-3（2x-）2+．…（8分）
∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，…（10分）
∴当2x=，即x=log2时，f（x）最大，最大值为，f（x）没有最小值．…（13分）
解析分析：根据对数的真数大于0，确定M，再利用配方法，结合变量的范围，即可求得函数的最值．
点评：本题考查对数函数的定义域，考查求函数的最值，正确运用配方法求最值是关键．