已知,则A∪B=A.(1,2)B.(2,3)C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,2)
网友回答
C
解析分析:分别求出两集合中不等式的解集,确定出A与B,找出既属于A又属于B的部分,即可求出两集合的并集.
解答:由集合A中的不等式变形得:x(x-2)>0,解得:x<0或x>2,∴A=(-∞,0)∪(2,+∞),由集合B中的不等式变形得:(x-3)(x-1)<0,解得:1<x<3,∴集合B=(1,3),则A∪B=(-∞,0)∪(1,+∞).故选C
点评:此题属于以不等式的解法为平台,考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键.