如图,∠B=∠ACD,∠B+∠BCD=90°,DE⊥BC,垂足为E.(1)AC与DE平行吗?为什么?(2)∠B与∠CDE相等吗?为什么?

发布时间:2020-07-30 15:24:14

如图,∠B=∠ACD,∠B+∠BCD=90°,DE⊥BC,垂足为E.
(1)AC与DE平行吗?为什么?
(2)∠B与∠CDE相等吗?为什么?

网友回答

(1)解:AC∥DE,
理由是:∵∠B=∠ACD,∠B+∠BCD=90°,
∴∠ACD+∠BCD=90°,
即∠ACB=90°,
∵DE⊥BC,
∴∠DEB=90°=∠ACB,
∴AC∥DE.

(2)解:∠B=∠CDE,
理由是:∵AC∥DE,
∴∠CDE=∠ACD,
∵∠B=∠ACD,
∴∠B=∠CDE.

解析分析:(1)求出∠ACB=∠DEB=90°,根据平行线的判定定理即可推出
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