在Rt△ABC中，如果∠C=90°，c=1，那么acosB+bcosA=________．

发布时间：2020-07-30 07:32:13

在Rt△ABC中，如果∠C=90°，c=1，那么acosB+bcosA=________．

网友回答

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解析分析：根据题意，画出草图．根据三角函数的定义，表示出cosB与cosA，代入acosB+bcosA中计算解答．

解答：解：根据题意，在Rt△ABC中，∠C=90°．作CD⊥AB，交AB与D．根据三角函数的定义可得：acosB=BD，bcosA=AD；则acosB+bcosA=AD+BD=AB=1．

点评：本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
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