填空题已知函数存在最大值M和最小值N,则M+N的值为________.

发布时间:2020-07-09 10:19:01

填空题已知函数存在最大值M和最小值N,则M+N的值为________.

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2解析分析:令g(x)=-,则f(x)=1+g(x),f(x)的最大值M等于g(x)的最大值m加上1,f(x)的最小值N 等于g(x)的最小值n加上1,故M+N=m+1+n+1.再由g(x)是奇函数,故m+n=0,由此求得M+N的值.解答:∵函数 =1-,令g(x)=-,则有f(x)=1+g(x),且g(x)是奇函数.故f(x)的最大值M等于g(x)的最大值m加上1,即 M=m+1. f(x)的最小值N等于g(x)的最小值n加上1,即N=n+1.再由于g(x)是奇函数,由奇函数的性质可得 m+n=0,故M+N=m+1+n+1=2,故
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