如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于A.5：8：10B.25：64：100C.9：25：64D.25：40：64
网友回答
D
解析分析：由DE：EC=5：3，四边形ABCD为平行四边形，得到DE：AB=5：8，又△DFE∽△BFA，得到DE：AB=DF：FB=5：8，根据等高两三角形面积的比等于底边的比，所以S1：S2=DF：FB=5：8；根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到S1：S3=52：82=25：64，最后得到S1：S2：S3的比值．
解答：∵DE：EC=5：3，∴DE：DC=5：8，又∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC，∴DE：AB=5：8∵DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∴DE：AB=DF：FB=5：8，∴S1：S2=DF：FB=5：8；S1：S3=52：82=25：64，∴S1：S2：S3=25：40：64．故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，特别是相似三角形面积的比等于相似比的平方．同时也考查了平行四边形的性质．