如图是用棋子摆成的“H”字.(1)摆成第一个“H”字需要________个棋子;摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为________;(2)问第几个“H

发布时间:2020-07-30 00:57:41

如图是用棋子摆成的“H”字.
(1)摆成第一个“H”字需要________个棋子;摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为________;
(2)问第几个“H”字棋子数量正好是2012个棋子?

网友回答

解:(1)摆成第一个“H”字需要7个棋子,
第二个“H”字需要棋子12个;
第三个“H”字需要棋子17个;

第x个图中,有7+5(x-1)=5x+2(个).
(2)当5x+2=2012时,解得:x=402,
故第402个“H”字棋子数量正好是2012个棋子.

解析分析:(1)观察图形,正确数出个数;再进一步数出图3中棋子的个数,发现:在7的基础上,依次多5个,从而得到有关x的通项公式;(2)将上面得到的公式代入熟知2012求得x的值即可.

点评:此题考查了图形的变化类问题,要结合图形正确数出几个具体值,进一步从中发现规律,推而广之.
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