若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为A.a2B.C.aD.

发布时间：2020-07-09 05:19:31

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为













A.a2












B.











C.a











D.

网友回答

B解析分析：设矩形的长和宽分别为x，y，则x2+y2=a2，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=a2．即可得知准确选项．解答：如图，设矩形的长和宽分别为x，y，则x2+y2=a2，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=a2，当且仅当x=y时取到等号，此时为正方形．故选B．点评：本题考查基本不等式的应用，要注意三条原则：正，各项的值为正；定，各项的和或积为定值；等，验证是否满足等号取到的条件．
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