小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整.已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少?为什么?解:

发布时间:2020-07-30 01:58:30

小明在学习三角形内角和定理时,自己做了如下推理过程,请你帮他补充完整.
已知:如图,△ABC中,∠A、∠B、∠C是它的三个内角,那么这三个内角的和等于多少?为什么?
解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD (________)
∴∠B=________(________)
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+________+________=180°(等量代换)

网友回答

内错角相等,两直线平行    ∠2    两直线平行,同位角相等    ∠B    ∠A
解析分析:作∠ACD=∠A,并延长BC到E.利用平行线的判定推知AB∥CD,然后根据平行线的性质可知∠B=∠2;最后由等量代换证得∠ACB+∠B+∠A=180°.

解答:解:∠A+∠B+∠C=180°.理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E∠1=∠A(已作)∴AB∥CD (内错角相等,两直线平行 )∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等 )而∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠ACB+∠B+∠A=180°(等量代换).故
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!