如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为A.30°B.45°C.60°D.75°
网友回答
A
解析分析：首先设∠BAD=x°，由∠BAD：∠BAC=1：2，可求得∠BAC=2x°，又由DE是AB的垂直平分线，易求得∠B=∠BAD=x°，然后由在Rt△ABC中，∠C=90°，即可求得∠B的度数．
解答：设∠BAD=x°，∵∠BAD：∠BAC=1：2，∴∠BAC=2x°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠B=∠BAD=x°，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∴x+2x=90，解得：x=30，∴∠B=30°．故选A．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．