如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，那么△BED是等腰三角形吗？请说明理由．
网友回答
解：∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
又∵DE∥BC
∴∠EBD=∠DBC（两直线平等，内错角相等）
∴∠ABD=∠EBD
∴△BED是等腰三角形．
解析分析：根据BD是∠ABC的平分线得到∠ABD=∠DBC，然后利用平行线性质得到∠EBD=∠DBC，从而∠ABD=∠EBD，进而证得△BED是等腰三角形．
点评：本题利用了等腰三角形的判定及性质和平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．