已知AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°，则∠ACB=________度．

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解析分析：设AE=x，过A作AE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠DAE=45°，求出DE、BE、BD、DC、CE的长，根据锐角三角函数求出tan∠ACB即可．

解答：解：设AE=x，过A作AE⊥BC，交BC延长线于E，∵AE⊥BC，∴∠AED=∠AEB=90°，∵∠ADC=45°，∴∠DAE=180°-90°-45°=45°=∠ADE，∴AE=DE=x，∵∠B=30°，∴AB=2x，由勾股定理得：BE=x，∴BD=DC=x-x，∴CE=x-（x-x）=（2-）x，∵tan∠ACE===2+，∵tan75°=tan（45°+30°）==2+∴∠ACE=75°，则∠ACB=180°-75°=105°．故