以等边△ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C,若其中⊙A与⊙B相外切,⊙A与⊙C也外切,而⊙B与⊙C相外离,则⊙A的半径RA与⊙B的半径RB之间的大小关系是A.R

发布时间:2020-07-30 04:07:36

以等边△ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C,若其中⊙A与⊙B相外切,⊙A与⊙C也外切,而⊙B与⊙C相外离,则⊙A的半径RA与⊙B的半径RB之间的大小关系是A.RA>RBB.RA=RBC.RA<RBD.以上都有可能

网友回答

A

解析分析:首先知道两圆的几种位置关系,它们的圆心距与半径之间的关系,然后比较两圆半径的大小.

解答:∵⊙A与⊙B相外切,⊙A与⊙C也外切,∴RA+RB=RA+RC,∵⊙B与⊙C相外离,∴RB+RC<RA+RC,∴RA>RB.故选A.

点评:本题主要考查圆与圆的位置关系,①外离,则d>R+r;②外切,则d=R+r;③相交,则R-r<d<R+r;④内切,则d=R-r;⑤内含,则d<R-r.
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