小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁

发布时间:2020-07-30 08:23:36

小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示.请你帮他求出旗杆AB的高度.

网友回答

解:过点C作CH⊥AB,
设AH=x米,
∵=
∴=
解得:x=8
∴AB=8+2=10米
答:AB的高度为10米.

解析分析:此题是实际应用问题,解题的关键是将实际问题转化为数学问题解答;根据在同一时刻物高与影长成正比例.利用相似三角形的对应边成比例解答即可;

点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求解即可,体现了转化的思想.
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