已知：|x+y+1|+|xy-3|=0，求代数式xy3+x3y的值．

网友回答

解：∵|x+y+1|+|xy-3|=0，
∴x+y=-1，xy=3
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）-2xy]
=xy[（x+y）2-2xy]
=3×（1-6）
=-15．

解析分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．

点评：本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．