若△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，则a的取值范围为________．

发布时间：2020-07-30 08:23:07

若△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，则a的取值范围为________．

网友回答

1＜a＜7

解析分析：根据三角形的三边关系，可得①（3a-1）+（2a+1）＞5，②（3a-1）-（2a+1）＜5；解①②组成的不等式组可得：1＜a＜7．

解答：∵△ABC的三边的长AB=5，BC=2a+1，AC=3a-1，∴①（3a-1）+（2a+1）＞5，②（3a-1）-（2a+1）＜5；∴1＜a＜7．

点评：须牢记三角形的三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
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